Rezolvați 3+2x/5-(2-3-x/3)=x

$$\frac { 3 + 2 x } { 5 } - ( 2 - \frac { 3 - x } { 3 } ) = x$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Pentru a găsi opusul lui 2-\frac{3-x}{3}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$\frac{3+2x}{5}-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Împărțiți fiecare termen din 3+2x la 5 pentru a obține \frac{3}{5}+\frac{2}{5}x.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{10}{5}.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{10}{5}-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Deoarece \frac{3}{5} și \frac{10}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{3-10}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Scădeți 10 din 3 pentru a obține -7.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Împărțiți fiecare termen din 3-x la 3 pentru a obține 1-\frac{1}{3}x.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\left(1-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

Pentru a găsi opusul lui 1-\frac{1}{3}x, găsiți opusul fiecărui termen.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1-\left(-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

Opusul lui -\frac{1}{3}x este \frac{1}{3}x.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1+\frac{1}{3}x\right)=x$$

Pentru a găsi opusul lui -1+\frac{1}{3}x, găsiți opusul fiecărui termen.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1\right)-\frac{1}{3}x=x$$

Opusul lui -1 este 1.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+1-\frac{1}{3}x=x$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{5}{5}.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+\frac{5}{5}-\frac{1}{3}x=x$$

Deoarece -\frac{7}{5} și \frac{5}{5} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-7+5}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

Adunați -7 și 5 pentru a obține -2.

$$-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

Combinați \frac{2}{5}x cu -\frac{1}{3}x pentru a obține \frac{1}{15}x.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x=x$$

Scădeți x din ambele părți.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x-x=0$$

Combinați \frac{1}{15}x cu -x pentru a obține -\frac{14}{15}x.

$$-\frac{2}{5}-\frac{14}{15}x=0$$

Adăugați \frac{2}{5} la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$-\frac{14}{15}x=\frac{2}{5}$$

Se înmulțesc ambele părți cu -\frac{15}{14}, reciproca lui -\frac{14}{15}.

$$x=\frac{2}{5}\left(-\frac{15}{14}\right)$$

Înmulțiți \frac{2}{5} cu -\frac{15}{14} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x=\frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}.

$$x=\frac{-30}{70}$$

Reduceți fracția \frac{-30}{70} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 10.

$$x=-\frac{3}{7}$$