Rezolvați 27v^2w/18v^3w

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

Evaluați

$$\frac{3}{2v}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

Scădeți 3 din 2.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

Pentru orice număr a, cu excepția lui 0, a^{0}=1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

Reduceți fracția \frac{27}{18} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 9.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

Calculați derivata în funcție de v

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

Faceți calculele.

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$