Rezolvați frac{25x^{-8}y^9(x)^-2}{5x^-8y^-9}

$$\frac { 25 x ^ { - 8 } y ^ { 9 } ( x ) ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 8 } y ^ { - 9 } }$$

Evaluați

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -8 și -2 pentru a obține -10.

$$\frac{25x^{-10}y^{9}}{5x^{-8}y^{-9}}$$

Reduceți prin eliminare 5 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{5x^{-10}y^{9}}{y^{-9}x^{-8}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{5x^{-10}y^{18}}{x^{-8}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{10y^{18}}{x^{3}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{9}}{x^{2}\times \frac{5}{y^{9}}}x^{-8-\left(-8\right)})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}}x^{0})$$

Pentru orice număr a, cu excepția lui 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}})$$

Derivata unui termen constant este 0.

$$0$$