Rezolvați 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Evaluați

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 9 este 36. Înmulțiți \frac{25}{4} cu \frac{9}{9}. Înmulțiți \frac{r^{2}}{9} cu \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Deoarece \frac{25\times 9}{36} și \frac{4r^{2}}{36} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Faceți înmulțiri în 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Descompunere în factori

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun \frac{1}{36}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Să luăm 225-4r^{2}. Rescrieți 225-4r^{2} ca 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Reordonați termenii.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$