Rezolvați 25*t^-4/5^-3*10*t^-8

$$\frac { 25 \times t ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 3 } \times 10 \times t ^ { - 8 } }$$

Evaluați

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 5 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{5t^{-4}}{2\times 5^{-3}t^{-8}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{5^{4}t^{4}}{2}$$

Calculați 5 la puterea 4 și obțineți 625.

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

Calculați derivata în funcție de t

$$1250t^{3}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{25}{\frac{2}{25}}t^{-4-\left(-8\right)})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{625}{2}t^{4})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$4\times \frac{625}{2}t^{4-1}$$

Faceți calculele.

$$1250t^{3}$$