Rezolvați 25*a^2*(-b^2)/3^2*a*b^6=

$$\frac { 25 \cdot a ^ { 2 } \cdot ( - b ^ { 2 } ) } { 3 ^ { 2 } \cdot a \cdot b ^ { 6 } } =$$

Evaluați

$$-\frac{25a}{9b^{4}}$$

Pașii soluției scurte

Reduceți prin eliminare a atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{3^{2}b^{6}}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{9b^{6}}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{-25ab^{2}}{9b^{6}}$$

Reduceți prin eliminare b^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-25a}{9b^{4}}$$

Calculați derivata în funcție de a

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25b^{2}}{9b^{6}}\right)a^{2-1})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1-1}$$

Faceți calculele.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$