Rezolvați 2400/1200=(109/100)^x

$$\frac { 2400 } { 1200 } = ( \frac { 109 } { 100 } ) ^ { x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)\approx 8,043231727$$

Pași folosind definiția logaritmului

Împărțiți 2400 la 1200 pentru a obține 2.

$$2=\left(\frac{109}{100}\right)^{x}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$\left(\frac{109}{100}\right)^{x}=2$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(\left(\frac{109}{100}\right)^{x})=\log(2)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(\frac{109}{100})=\log(2)$$

Se împart ambele părți la \log(\frac{109}{100}).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{109}{100})}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{109}{100})}+\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$