Rezolvați 24ab^2/36a^2b

$$\frac { 24 a b ^ { 2 } } { 36 a ^ { 2 } b }$$

Evaluați

$$\frac{2b}{3a}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{24^{1}a^{1}b^{2}}{36^{1}a^{2}b^{1}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{24^{1}}{36^{1}}a^{1-2}b^{2-1}$$

Scădeți 2 din 1.

$$\frac{24^{1}}{36^{1}}\times \frac{1}{a}b^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$\frac{24^{1}}{36^{1}}\times \frac{1}{a}b^{1}$$

Reduceți fracția \frac{24}{36} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 12.

$$\frac{2}{3}\times \frac{1}{a}b$$

Calculați derivata în funcție de a

$$-\frac{2b}{3a^{2}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{24b^{2}}{36b}a^{1-2})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2b}{3}\times \frac{1}{a})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\frac{2b}{3}a^{-1-1}$$

Faceți calculele.

$$\left(-\frac{2b}{3}\right)a^{-2}$$