Rezolvați 23/7--11/21+-7/14--7/28=

$$\frac { 23 } { 7 } - \frac { - 11 } { 21 } + \frac { - 7 } { 14 } - \frac { - 7 } { 28 } =$$

Evaluați

$$\frac{299}{84}\approx 3,55952381$$

Pașii soluției

Fracția \frac{-11}{21} poate fi rescrisă ca -\frac{11}{21} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{23}{7}-\left(-\frac{11}{21}\right)+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

Opusul lui -\frac{11}{21} este \frac{11}{21}.

$$\frac{23}{7}+\frac{11}{21}+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 7 și 21 este 21. Faceți conversia pentru \frac{23}{7} și \frac{11}{21} în fracții cu numitorul 21.

$$\frac{69}{21}+\frac{11}{21}+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

Deoarece \frac{69}{21} și \frac{11}{21} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{69+11}{21}+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

Adunați 69 și 11 pentru a obține 80.

$$\frac{80}{21}+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

Reduceți fracția \frac{-7}{14} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 7.

$$\frac{80}{21}-\frac{1}{2}-\frac{-7}{28}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 21 și 2 este 42. Faceți conversia pentru \frac{80}{21} și \frac{1}{2} în fracții cu numitorul 42.

$$\frac{160}{42}-\frac{21}{42}-\frac{-7}{28}$$

Deoarece \frac{160}{42} și \frac{21}{42} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{160-21}{42}-\frac{-7}{28}$$

Scădeți 21 din 160 pentru a obține 139.

$$\frac{139}{42}-\frac{-7}{28}$$

Reduceți fracția \frac{-7}{28} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 7.

$$\frac{139}{42}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Opusul lui -\frac{1}{4} este \frac{1}{4}.

$$\frac{139}{42}+\frac{1}{4}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 42 și 4 este 84. Faceți conversia pentru \frac{139}{42} și \frac{1}{4} în fracții cu numitorul 84.

$$\frac{278}{84}+\frac{21}{84}$$

Deoarece \frac{278}{84} și \frac{21}{84} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{278+21}{84}$$

Adunați 278 și 21 pentru a obține 299.

$$\frac{299}{84}$$

Descompunere în factori

$$\frac{13 \cdot 23}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7} = 3\frac{47}{84} = 3,5595238095238093$$