Rezolvați 22y^6z^8/zyz^-7

$$\frac { 22 y ^ { 6 } z ^ { 8 } } { z y z ^ { - 7 } }$$

Evaluați

$$22y^{5}z^{14}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și -7 pentru a obține -6.

$$\frac{22y^{6}z^{8}}{z^{-6}y}$$

Reduceți prin eliminare y atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{22y^{5}z^{8}}{z^{-6}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$22y^{5}z^{14}$$

Calculați derivata în funcție de y

$$110y^{4}z^{14}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{22z^{8}z^{7}}{z}y^{6-1})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(22z^{14}y^{5})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$5\times 22z^{14}y^{5-1}$$

Faceți calculele.

$$110z^{14}y^{4}$$