Rezolvați 2xy^3/4xy^-1

$$\frac { 2 x y ^ { 3 } } { 4 x y ^ { - 1 } }$$

Evaluați

$$\frac{y^{4}}{2}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{y^{3}}{2\times \frac{1}{y}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{y^{4}}{2}$$

Calculați derivata în funcție de y

$$2y^{3}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Reduceți prin eliminare 2x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{3}}{2\times \frac{1}{y}})$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}}{2})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$4\times \frac{1}{2}y^{4-1}$$

Înmulțiți 4 cu \frac{1}{2}.

$$2y^{4-1}$$

Scădeți 1 din 4.

$$2y^{3}$$