Rezolvați 2x-3/x^2-3x-3x+1/x-3

$$\frac { 2 x - 3 } { x ^ { 2 } - 3 x } - \frac { 3 x + 1 } { x - 3 }$$

Evaluați

$$-\frac{3x^{2}-x+3}{x\left(x-3\right)}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori x^{2}-3x.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui x\left(x-3\right) și x-3 este x\left(x-3\right). Înmulțiți \frac{3x+1}{x-3} cu \frac{x}{x}.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Deoarece \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} și \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Faceți înmulțiri în 2x-3-\left(3x+1\right)x.

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

Combinați termeni similari în 2x-3-3x^{2}-x.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

Extindeți x\left(x-3\right).

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$

Extindere

$$\frac{-3x^{2}+x-3}{x\left(x-3\right)}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori x^{2}-3x.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui x\left(x-3\right) și x-3 este x\left(x-3\right). Înmulțiți \frac{3x+1}{x-3} cu \frac{x}{x}.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Deoarece \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} și \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Faceți înmulțiri în 2x-3-\left(3x+1\right)x.

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

Combinați termeni similari în 2x-3-3x^{2}-x.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

Extindeți x\left(x-3\right).

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$