Rezolvați 2x-1/4x=x-1/2x+1

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -\frac{1}{2},0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 4x\left(2x+1\right), cel mai mic multiplu comun al 4x,2x+1.

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

Să luăm \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 1 la pătrat.

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Extindeți \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4x cu x-1.

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

Scădeți 4x^{2} din ambele părți.

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

Combinați 4x^{2} cu -4x^{2} pentru a obține 0.

$$-1=-4x$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$-4x=-1$$

Se împart ambele părți la -4.

$$x=\frac{-1}{-4}$$

Fracția \frac{-1}{-4} poate fi simplificată la \frac{1}{4} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x=\frac{1}{4}$$