Rezolvați 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

Pașii soluției

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile 0,1, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x\left(x-1\right), cel mai mic multiplu comun al x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Scădeți 2x^{2} din ambele părți.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Combinați x^{2}\times 2 cu -2x^{2} pentru a obține 0.

$$0=0$$

Comparați 0 și 0.

$$\text{true}$$

Este adevărat pentru orice x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile 1,0.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

Rezolvați pentru x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

Pașii soluției

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile 0,1, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x\left(x-1\right), cel mai mic multiplu comun al x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Scădeți 2x^{2} din ambele părți.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Combinați x^{2}\times 2 cu -2x^{2} pentru a obține 0.

$$0=0$$

Comparați 0 și 0.

$$\text{true}$$

Este adevărat pentru orice x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile 1,0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$