Rezolvați 2x^4/4^2+3*5/2-2x(-2)/(-2^2)+3*5/2

$$\frac { 2 x ^ { 4 } } { 4 ^ { 2 } + 3 } \times \frac { 5 } { 2 } - \frac { 2 x ( - 2 ) } { ( - 2 ^ { 2 } ) + 3 } \times \frac { 5 } { 2 }$$

Evaluați

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

Pașii soluției scurte

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Adunați 16 și 3 pentru a obține 19.

$$\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Înmulțiți \frac{2x^{4}}{19} cu \frac{5}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Înmulțiți 2 cu -2 pentru a obține -4.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2}$$

Adunați -4 și 3 pentru a obține -1.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2}$$

Orice număr împărțit la -1 dă opusul său.

$$\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2}$$

Înmulțiți 4 cu \frac{5}{2} pentru a obține 10.

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți -10x cu \frac{19}{19}.

$$\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19}$$

Deoarece \frac{5x^{4}}{19} și \frac{19\left(-10\right)x}{19} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19}$$

Faceți înmulțiri în 5x^{4}+19\left(-10\right)x.

$$\frac{5x^{4}-190x}{19}$$

Descompunere în factori

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$

Pașii soluției

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$factor(\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Adunați 16 și 3 pentru a obține 19.

$$factor(\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Înmulțiți \frac{2x^{4}}{19} cu \frac{5}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$factor(\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Înmulțiți 2 cu -2 pentru a obține -4.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2})$$

Adunați -4 și 3 pentru a obține -1.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2})$$

Orice număr împărțit la -1 dă opusul său.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2})$$

Înmulțiți 4 cu \frac{5}{2} pentru a obține 10.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-10x)$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți -10x cu \frac{19}{19}.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19})$$

Deoarece \frac{5x^{4}}{19} și \frac{19\left(-10\right)x}{19} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$factor(\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19})$$

Faceți înmulțiri în 5x^{4}+19\left(-10\right)x.

$$factor(\frac{5x^{4}-190x}{19})$$

Să luăm 5x^{4}-190x. Scoateți factorul comun 5.

$$5\left(x^{4}-38x\right)$$

Să luăm x^{4}-38x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x^{3}-38\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori. Simplificați. Polinomul x^{3}-38 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$