Rezolvați frac{2x^{3}y^3}{4x^3y^4*3x^3}

$$\frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { 4 x ^ { 3 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { 3 } }$$

Evaluați

$$\frac{1}{6yx^{3}}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 3 pentru a obține 6.

$$\frac{2x^{3}y^{3}}{4x^{6}y^{4}\times 3}$$

Reduceți prin eliminare 2x^{3}y^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1}{2\times 3yx^{3}}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{1}{6yx^{3}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{1}{2yx^{4}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{3}}{12x^{3}y^{4}}x^{3-3})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6yx^{3}}x^{0})$$

Pentru orice număr a, cu excepția lui 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6yx^{3}})$$

Derivata unui termen constant este 0.

$$0$$