Rezolvați frac{2x^{2}y^2}{4x^2y^4*3x^-3}

$$\frac { 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 4 x ^ { 2 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { - 3 } }$$

Evaluați

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și -3 pentru a obține -1.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{4x^{-1}y^{4}\times 3}$$

Reduceți prin eliminare 2y^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x^{2}}{2\times 3\times \frac{1}{x}y^{2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{x^{3}}{2\times 3y^{2}}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{12y^{4}}x^{2-2})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}}x^{0})$$

Pentru orice număr a, cu excepția lui 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}})$$

Derivata unui termen constant este 0.

$$0$$