Rezolvați 2x^2+7x-4/x^2-36*x^2-4x-12/x^2+6x+8

$$\frac { 2 x ^ { 2 } + 7 x - 4 } { x ^ { 2 } - 36 } \times \frac { x ^ { 2 } - 4 x - 12 } { x ^ { 2 } + 6 x + 8 }$$

Evaluați

$$\frac{2x-1}{x+6}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{x^{2}-4x-12}{x^{2}+6x+8}.

$$\frac{2x^{2}+7x-4}{x^{2}-36}\times \frac{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}$$

Reduceți prin eliminare x+2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2x^{2}+7x-4}{x^{2}-36}\times \frac{x-6}{x+4}$$

Înmulțiți \frac{2x^{2}+7x-4}{x^{2}-36} cu \frac{x-6}{x+4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(2x^{2}+7x-4\right)\left(x-6\right)}{\left(x^{2}-36\right)\left(x+4\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(2x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-6\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)}$$

Reduceți prin eliminare \left(x-6\right)\left(x+4\right) atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2x-1}{x+6}$$

Extindere

$$\frac{2x-1}{x+6}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{x^{2}-4x-12}{x^{2}+6x+8}.

$$\frac{2x^{2}+7x-4}{x^{2}-36}\times \frac{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}$$

Reduceți prin eliminare x+2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2x^{2}+7x-4}{x^{2}-36}\times \frac{x-6}{x+4}$$

Înmulțiți \frac{2x^{2}+7x-4}{x^{2}-36} cu \frac{x-6}{x+4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(2x^{2}+7x-4\right)\left(x-6\right)}{\left(x^{2}-36\right)\left(x+4\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(2x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-6\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)}$$

Reduceți prin eliminare \left(x-6\right)\left(x+4\right) atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2x-1}{x+6}$$