Rezolvați 2x^10y^6/4x^4y^8=

$$\frac { 2 x ^ { 10 } y ^ { 6 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { 8 } } =$$

Evaluați

$$\frac{x^{6}}{2y^{2}}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{2^{1}x^{10}y^{6}}{4^{1}x^{4}y^{8}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{10-4}y^{6-8}$$

Scădeți 4 din 10.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{6-8}$$

Scădeți 8 din 6.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{-2}$$

Reduceți fracția \frac{2}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{2}x^{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{3x^{5}}{y^{2}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{6}}{4y^{8}}x^{10-4})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{6})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{2y^{2}}x^{6-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{3}{y^{2}}x^{5}$$