Rezolvați 2x^0(2x)^0/2x

$$\frac { 2 x ^ { 0 } ( 2 x ) ^ { 0 } } { 2 x }$$

Evaluați

$$\frac{1}{x}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}}$$

Calculați 2x la puterea 0 și obțineți 1.

$$\frac{1}{x^{1}}$$

Calculați x la puterea 1 și obțineți x.

$$\frac{1}{x}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x})$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}})$$

Calculați 2x la puterea 0 și obțineți 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{1}})$$

Calculați x la puterea 1 și obțineți x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Scădeți 1 din -1.

$$-x^{-2}$$