Rezolvați 2x+1/4-10x+1/12=2x-1/3+1

$$\frac { 2 x + 1 } { 4 } - \frac { 10 x + 1 } { 12 } = \frac { 2 x - 1 } { 3 } + 1$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 12, cel mai mic multiplu comun al 4,12,3.

$$3\left(2x+1\right)-\left(10x+1\right)=4\left(2x-1\right)+12$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu 2x+1.

$$6x+3-\left(10x+1\right)=4\left(2x-1\right)+12$$

Pentru a găsi opusul lui 10x+1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$6x+3-10x-1=4\left(2x-1\right)+12$$

Combinați 6x cu -10x pentru a obține -4x.

$$-4x+3-1=4\left(2x-1\right)+12$$

Scădeți 1 din 3 pentru a obține 2.

$$-4x+2=4\left(2x-1\right)+12$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu 2x-1.

$$-4x+2=8x-4+12$$

Adunați -4 și 12 pentru a obține 8.

$$-4x+2=8x+8$$

Scădeți 8x din ambele părți.

$$-4x+2-8x=8$$

Combinați -4x cu -8x pentru a obține -12x.

$$-12x+2=8$$

Scădeți 2 din ambele părți.

$$-12x=8-2$$

Scădeți 2 din 8 pentru a obține 6.

$$-12x=6$$

Se împart ambele părți la -12.

$$x=\frac{6}{-12}$$

Reduceți fracția \frac{6}{-12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$x=-\frac{1}{2}$$