Rezolvați 2b^3/-6b^9=

$$\frac { 2 b ^ { 3 } } { - 6 b ^ { 9 } } =$$

Evaluați

$$-\frac{1}{3b^{6}}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(2b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6b^{9}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$2^{1}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{9\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 9 cu -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{-9}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3-9}$$

Adunați exponenții 3 și -9.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Ridicați 2 la puterea 1.

$$2\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Ridicați -6 la puterea -1.

$$2\left(-\frac{1}{6}\right)b^{-6}$$

Înmulțiți 2 cu -\frac{1}{6}.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Pași pentru câtul exponențialelor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{2^{1}b^{3}}{\left(-6\right)^{1}b^{9}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{2^{1}b^{3-9}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Scădeți 9 din 3.

$$\frac{2^{1}b^{-6}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Reduceți fracția \frac{2}{-6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Calculați derivata în funcție de b

$$\frac{2}{b^{7}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{-6}b^{3-9})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-\frac{1}{3}b^{-6})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-6\left(-\frac{1}{3}\right)b^{-6-1}$$

Faceți calculele.

$$2b^{-7}$$