Rezolvați 2a/a+b-a/b

$$\frac { 2 a } { a + b } - \frac { a } { b }$$

Evaluați

$$\frac{a\left(b-a\right)}{b\left(a+b\right)}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui a+b și b este b\left(a+b\right). Înmulțiți \frac{2a}{a+b} cu \frac{b}{b}. Înmulțiți \frac{a}{b} cu \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{2ab}{b\left(a+b\right)}-\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}$$

Deoarece \frac{2ab}{b\left(a+b\right)} și \frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{2ab-a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}$$

Faceți înmulțiri în 2ab-a\left(a+b\right).

$$\frac{2ab-a^{2}-ab}{b\left(a+b\right)}$$

Combinați termeni similari în 2ab-a^{2}-ab.

$$\frac{ab-a^{2}}{b\left(a+b\right)}$$

Extindeți b\left(a+b\right).

$$\frac{ab-a^{2}}{ab+b^{2}}$$

Descompunere în factori

$$\frac{a\left(b-a\right)}{b\left(a+b\right)}$$