Rezolvați 2-3/a-2/4-frac{1{a+2}}

$$\frac { 2 - \frac { 3 } { a - 2 } } { 4 - \frac { 1 } { a + 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{\left(2a-7\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 2 cu \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Deoarece \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} și \frac{3}{a-2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Faceți înmulțiri în 2\left(a-2\right)-3.

$$\frac{\frac{2a-4-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Combinați termeni similari în 2a-4-3.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 4 cu \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)}{a+2}-\frac{1}{a+2}}$$

Deoarece \frac{4\left(a+2\right)}{a+2} și \frac{1}{a+2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)-1}{a+2}}$$

Faceți înmulțiri în 4\left(a+2\right)-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+8-1}{a+2}}$$

Combinați termeni similari în 4a+8-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+7}{a+2}}$$

Împărțiți \frac{2a-7}{a-2} la \frac{4a+7}{a+2} înmulțind pe \frac{2a-7}{a-2} cu reciproca lui \frac{4a+7}{a+2}.

$$\frac{\left(2a-7\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 2a-7 la fiecare termen de a+2.

$$\frac{2a^{2}+4a-7a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Combinați 4a cu -7a pentru a obține -3a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de a-2 la fiecare termen de 4a+7.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}+7a-8a-14}$$

Combinați 7a cu -8a pentru a obține -a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}-a-14}$$

Extindere

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 2 cu \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Deoarece \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} și \frac{3}{a-2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Faceți înmulțiri în 2\left(a-2\right)-3.

$$\frac{\frac{2a-4-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Combinați termeni similari în 2a-4-3.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 4 cu \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)}{a+2}-\frac{1}{a+2}}$$

Deoarece \frac{4\left(a+2\right)}{a+2} și \frac{1}{a+2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)-1}{a+2}}$$

Faceți înmulțiri în 4\left(a+2\right)-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+8-1}{a+2}}$$

Combinați termeni similari în 4a+8-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+7}{a+2}}$$

Împărțiți \frac{2a-7}{a-2} la \frac{4a+7}{a+2} înmulțind pe \frac{2a-7}{a-2} cu reciproca lui \frac{4a+7}{a+2}.

$$\frac{\left(2a-7\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 2a-7 la fiecare termen de a+2.

$$\frac{2a^{2}+4a-7a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Combinați 4a cu -7a pentru a obține -3a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de a-2 la fiecare termen de 4a+7.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}+7a-8a-14}$$

Combinați 7a cu -8a pentru a obține -a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}-a-14}$$