Rezolvați 2-2/u+2/frac{1{u+2}+u/2}

$$\frac { 2 - \frac { 2 } { u + 2 } } { \frac { 1 } { u + 2 } + \frac { u } { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{4\left(u+1\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 2 cu \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)}{u+2}-\frac{2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Deoarece \frac{2\left(u+2\right)}{u+2} și \frac{2}{u+2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Faceți înmulțiri în 2\left(u+2\right)-2.

$$\frac{\frac{2u+4-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Combinați termeni similari în 2u+4-2.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui u+2 și 2 este 2\left(u+2\right). Înmulțiți \frac{1}{u+2} cu \frac{2}{2}. Înmulțiți \frac{u}{2} cu \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2}{2\left(u+2\right)}+\frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Deoarece \frac{2}{2\left(u+2\right)} și \frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Faceți înmulțiri în 2+u\left(u+2\right).

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}}$$

Împărțiți \frac{2u+2}{u+2} la \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)} înmulțind pe \frac{2u+2}{u+2} cu reciproca lui \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}.

$$\frac{\left(2u+2\right)\times 2\left(u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(2+u^{2}+2u\right)}$$

Reduceți prin eliminare u+2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2\left(2u+2\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu 2u+2.

$$\frac{4u+4}{u^{2}+2u+2}$$

Extindere

$$\frac{4\left(u+1\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 2 cu \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)}{u+2}-\frac{2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Deoarece \frac{2\left(u+2\right)}{u+2} și \frac{2}{u+2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Faceți înmulțiri în 2\left(u+2\right)-2.

$$\frac{\frac{2u+4-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Combinați termeni similari în 2u+4-2.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui u+2 și 2 este 2\left(u+2\right). Înmulțiți \frac{1}{u+2} cu \frac{2}{2}. Înmulțiți \frac{u}{2} cu \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2}{2\left(u+2\right)}+\frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Deoarece \frac{2}{2\left(u+2\right)} și \frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Faceți înmulțiri în 2+u\left(u+2\right).

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}}$$

Împărțiți \frac{2u+2}{u+2} la \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)} înmulțind pe \frac{2u+2}{u+2} cu reciproca lui \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}.

$$\frac{\left(2u+2\right)\times 2\left(u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(2+u^{2}+2u\right)}$$

Reduceți prin eliminare u+2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2\left(2u+2\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu 2u+2.

$$\frac{4u+4}{u^{2}+2u+2}$$