Rezolvați 2(2x+3)/5+4/5x=3(x-2)/2-5x-6/10

$$\frac { 2 ( 2 x + 3 ) } { 5 } + \frac { 4 } { 5 } x = \frac { 3 ( x - 2 ) } { 2 } - \frac { 5 x - 6 } { 10 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-6$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 10, cel mai mic multiplu comun al 5,2,10.

$$2\times 2\left(2x+3\right)+8x=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$4\left(2x+3\right)+8x=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu 2x+3.

$$8x+12+8x=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Combinați 8x cu 8x pentru a obține 16x.

$$16x+12=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Înmulțiți 5 cu 3 pentru a obține 15.

$$16x+12=15\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 15 cu x-2.

$$16x+12=15x-30-\left(5x-6\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 5x-6, găsiți opusul fiecărui termen.

$$16x+12=15x-30-5x-\left(-6\right)$$

Opusul lui -6 este 6.

$$16x+12=15x-30-5x+6$$

Combinați 15x cu -5x pentru a obține 10x.

$$16x+12=10x-30+6$$

Adunați -30 și 6 pentru a obține -24.

$$16x+12=10x-24$$

Scădeți 10x din ambele părți.

$$16x+12-10x=-24$$

Combinați 16x cu -10x pentru a obține 6x.

$$6x+12=-24$$

Scădeți 12 din ambele părți.

$$6x=-24-12$$

Scădeți 12 din -24 pentru a obține -36.

$$6x=-36$$

Se împart ambele părți la 6.

$$x=\frac{-36}{6}$$

Împărțiți -36 la 6 pentru a obține -6.

$$x=-6$$