Rezolvați 2/x^2-8x+12-1/x-2=1/6x-36

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } - 8 x + 12 } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { 1 } { 6 x - 36 }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{50}{7} = 7\frac{1}{7} \approx 7,142857143$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile 2,6, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 6\left(x-6\right)\left(x-2\right), cel mai mic multiplu comun al x^{2}-8x+12,x-2,6x-36.

$$6\times 2-\left(6x-36\right)=x-2$$

Înmulțiți 6 cu 2 pentru a obține 12.

$$12-\left(6x-36\right)=x-2$$

Pentru a găsi opusul lui 6x-36, găsiți opusul fiecărui termen.

$$12-6x+36=x-2$$

Adunați 12 și 36 pentru a obține 48.

$$48-6x=x-2$$

Scădeți x din ambele părți.

$$48-6x-x=-2$$

Combinați -6x cu -x pentru a obține -7x.

$$48-7x=-2$$

Scădeți 48 din ambele părți.

$$-7x=-2-48$$

Scădeți 48 din -2 pentru a obține -50.

$$-7x=-50$$

Se împart ambele părți la -7.

$$x=\frac{-50}{-7}$$

Fracția \frac{-50}{-7} poate fi simplificată la \frac{50}{7} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x=\frac{50}{7}$$