Rezolvați 2/x+2+5/x-2=6/x^2-4

$$\frac { 2 } { x + 2 } + \frac { 5 } { x - 2 } = \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -2,2, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(x-2\right)\left(x+2\right), cel mai mic multiplu comun al x+2,x-2,x^{2}-4.

$$\left(x-2\right)\times 2+\left(x+2\right)\times 5=6$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-2 cu 2.

$$2x-4+\left(x+2\right)\times 5=6$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x+2 cu 5.

$$2x-4+5x+10=6$$

Combinați 2x cu 5x pentru a obține 7x.

$$7x-4+10=6$$

Adunați -4 și 10 pentru a obține 6.

$$7x+6=6$$

Scădeți 6 din ambele părți.

$$7x=6-6$$

Scădeți 6 din 6 pentru a obține 0.

$$7x=0$$

Produsul a două numere este egal cu 0, dacă cel puțin unul dintre ele este 0. Deoarece 7 nu este egal cu 0, x trebuie să fie egal cu 0.

$$x=0$$