Rezolvați 2/s-sqrt{2}=

$$\frac { 2 } { s - \sqrt { 2 } } =$$

Evaluați

$$\frac{2}{s-\sqrt{2}}$$

Pașii soluției scurte

Raționalizați numitor de \frac{2}{s-\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către s+\sqrt{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{\left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right)}$$

Să luăm \left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu s+\sqrt{2}.

$$\frac{2s+2\sqrt{2}}{s^{2}-2}$$

Calculați derivata în funcție de s

$$-\frac{2}{\left(s-\sqrt{2}\right)^{2}}$$