Rezolvați 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Rezolvați pentru t

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3,777777778$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{2}{7} cu t+\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Înmulțiți \frac{2}{7} cu \frac{2}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{2\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{5} cu t-\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{5} cu -\frac{2}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

Fracția \frac{-2}{15} poate fi rescrisă ca -\frac{2}{15} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Scădeți \frac{1}{5}t din ambele părți.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

Combinați \frac{2}{7}t cu -\frac{1}{5}t pentru a obține \frac{3}{35}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Scădeți \frac{4}{21} din ambele părți.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 15 și 21 este 105. Faceți conversia pentru -\frac{2}{15} și \frac{4}{21} în fracții cu numitorul 105.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

Deoarece -\frac{14}{105} și \frac{20}{105} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

Scădeți 20 din -14 pentru a obține -34.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{35}{3}, reciproca lui \frac{3}{35}.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Înmulțiți -\frac{34}{105} cu \frac{35}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-34\times 35}{105\times 3}.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

Reduceți fracția \frac{-1190}{315} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 35.

$$t=-\frac{34}{9}$$