Rezolvați 2/7(3-4x)+8>18

$$\frac { 2 } { 7 } ( 3 - 4 x ) + 8 > 18$$

Rezolvați pentru x

$$x<-8$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{2}{7} cu 3-4x.

$$\frac{2}{7}\times 3+\frac{2}{7}\left(-4\right)x+8>18$$

Exprimați \frac{2}{7}\times 3 ca fracție unică.

$$\frac{2\times 3}{7}+\frac{2}{7}\left(-4\right)x+8>18$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{6}{7}+\frac{2}{7}\left(-4\right)x+8>18$$

Exprimați \frac{2}{7}\left(-4\right) ca fracție unică.

$$\frac{6}{7}+\frac{2\left(-4\right)}{7}x+8>18$$

Înmulțiți 2 cu -4 pentru a obține -8.

$$\frac{6}{7}+\frac{-8}{7}x+8>18$$

Fracția \frac{-8}{7} poate fi rescrisă ca -\frac{8}{7} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{6}{7}-\frac{8}{7}x+8>18$$

Efectuați conversia 8 la fracția \frac{56}{7}.

$$\frac{6}{7}-\frac{8}{7}x+\frac{56}{7}>18$$

Deoarece \frac{6}{7} și \frac{56}{7} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{6+56}{7}-\frac{8}{7}x>18$$

Adunați 6 și 56 pentru a obține 62.

$$\frac{62}{7}-\frac{8}{7}x>18$$

Scădeți \frac{62}{7} din ambele părți.

$$-\frac{8}{7}x>18-\frac{62}{7}$$

Efectuați conversia 18 la fracția \frac{126}{7}.

$$-\frac{8}{7}x>\frac{126}{7}-\frac{62}{7}$$

Deoarece \frac{126}{7} și \frac{62}{7} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{8}{7}x>\frac{126-62}{7}$$

Scădeți 62 din 126 pentru a obține 64.

$$-\frac{8}{7}x>\frac{64}{7}$$

Se înmulțesc ambele părți cu -\frac{7}{8}, reciproca lui -\frac{8}{7}. Deoarece -\frac{8}{7} este negativ, direcția inegalitatea este modificată.

$$x<\frac{64}{7}\left(-\frac{7}{8}\right)$$

Înmulțiți \frac{64}{7} cu -\frac{7}{8} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x<\frac{64\left(-7\right)}{7\times 8}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{64\left(-7\right)}{7\times 8}.

$$x<\frac{-448}{56}$$

Împărțiți -448 la 56 pentru a obține -8.

$$x<-8$$