Rezolvați 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3,627906977$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{2}{5} cu 2-x.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Exprimați \frac{2}{5}\times 2 ca fracție unică.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Înmulțiți \frac{2}{5} cu -1 pentru a obține -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{7}{4} cu x-4.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Exprimați \frac{7}{4}\left(-4\right) ca fracție unică.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Înmulțiți 7 cu -4 pentru a obține -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Împărțiți -28 la 4 pentru a obține -7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Scădeți \frac{7}{4}x din ambele părți.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Combinați -\frac{2}{5}x cu -\frac{7}{4}x pentru a obține -\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Scădeți \frac{4}{5} din ambele părți.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Efectuați conversia -7 la fracția -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Deoarece -\frac{35}{5} și \frac{4}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Scădeți 4 din -35 pentru a obține -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Se înmulțesc ambele părți cu -\frac{20}{43}, reciproca lui -\frac{43}{20}.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Înmulțiți -\frac{39}{5} cu -\frac{20}{43} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

Reduceți fracția \frac{780}{215} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$x=\frac{156}{43}$$