Rezolvați 2/5(sqrt{13}-4)(sqrt{13}+4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( \sqrt { 13 } - 4 ) ( \sqrt { 13 } + 4 )$$

Evaluați

$$-\frac{6}{5}=-1,2$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{2}{5} cu \sqrt{13}-4.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\left(-4\right)\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Exprimați \frac{2}{5}\left(-4\right) ca fracție unică.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2\left(-4\right)}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Înmulțiți 2 cu -4 pentru a obține -8.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{-8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Fracția \frac{-8}{5} poate fi rescrisă ca -\frac{8}{5} prin extragerea semnului negativ.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de \frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5} la fiecare termen de \sqrt{13}+4.

$$\frac{2}{5}\sqrt{13}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Înmulțiți \sqrt{13} cu \sqrt{13} pentru a obține 13.

$$\frac{2}{5}\times 13+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Exprimați \frac{2}{5}\times 13 ca fracție unică.

$$\frac{2\times 13}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Înmulțiți 2 cu 13 pentru a obține 26.

$$\frac{26}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Exprimați \frac{2}{5}\times 4 ca fracție unică.

$$\frac{26}{5}+\frac{2\times 4}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$\frac{26}{5}+\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Combinați \frac{8}{5}\sqrt{13} cu -\frac{8}{5}\sqrt{13} pentru a obține 0.

$$\frac{26}{5}-\frac{8}{5}\times 4$$

Exprimați -\frac{8}{5}\times 4 ca fracție unică.

$$\frac{26}{5}+\frac{-8\times 4}{5}$$

Înmulțiți -8 cu 4 pentru a obține -32.

$$\frac{26}{5}+\frac{-32}{5}$$

Fracția \frac{-32}{5} poate fi rescrisă ca -\frac{32}{5} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{26}{5}-\frac{32}{5}$$

Deoarece \frac{26}{5} și \frac{32}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{26-32}{5}$$

Scădeți 32 din 26 pentru a obține -6.

$$-\frac{6}{5}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$