Rezolvați 2/5[x-5/3(x+4)]=x-3/3-2/3(x+2)

$$\frac { 2 } { 5 } [ x - \frac { 5 } { 3 } ( x + 4 ) ] = \frac { x - 3 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } ( x + 2 )$$

Rezolvați pentru x

$$x=5$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 15, cel mai mic multiplu comun al 5,3.

$$6\left(x-\frac{5}{3}\left(x+4\right)\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{5}{3} cu x+4.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{5}{3}\times 4\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Exprimați -\frac{5}{3}\times 4 ca fracție unică.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-5\times 4}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Înmulțiți -5 cu 4 pentru a obține -20.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Fracția \frac{-20}{3} poate fi rescrisă ca -\frac{20}{3} prin extragerea semnului negativ.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Combinați x cu -\frac{5}{3}x pentru a obține -\frac{2}{3}x.

$$6\left(-\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 6 cu -\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Exprimați 6\left(-\frac{2}{3}\right) ca fracție unică.

$$\frac{6\left(-2\right)}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Înmulțiți 6 cu -2 pentru a obține -12.

$$\frac{-12}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Împărțiți -12 la 3 pentru a obține -4.

$$-4x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Exprimați 6\left(-\frac{20}{3}\right) ca fracție unică.

$$-4x+\frac{6\left(-20\right)}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Înmulțiți 6 cu -20 pentru a obține -120.

$$-4x+\frac{-120}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Împărțiți -120 la 3 pentru a obține -40.

$$-4x-40=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5 cu x-3.

$$-4x-40=5x-15-10\left(x+2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -10 cu x+2.

$$-4x-40=5x-15-10x-20$$

Combinați 5x cu -10x pentru a obține -5x.

$$-4x-40=-5x-15-20$$

Scădeți 20 din -15 pentru a obține -35.

$$-4x-40=-5x-35$$

Adăugați 5x la ambele părți.

$$-4x-40+5x=-35$$

Combinați -4x cu 5x pentru a obține x.

$$x-40=-35$$

Adăugați 40 la ambele părți.

$$x=-35+40$$

Adunați -35 și 40 pentru a obține 5.

$$x=5$$