Rezolvați 2/3x-5/x=7/10-3/2x+1

$$\frac { 2 } { 3 x } - \frac { 5 } { x } = \frac { 7 } { 10 } - \frac { 3 } { 2 x } + 1$$

Rezolvați pentru x

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 30x, cel mai mic multiplu comun al 3x,x,10,2x.

$$10\times 2-30\times 5=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Faceți înmulțirile.

$$20-150=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Scădeți 150 din 20 pentru a obține -130.

$$-130=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Înmulțiți 30 cu \frac{7}{10} pentru a obține 21.

$$-130=21x-15\times 3+30x$$

Înmulțiți -15 cu 3 pentru a obține -45.

$$-130=21x-45+30x$$

Combinați 21x cu 30x pentru a obține 51x.

$$-130=51x-45$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$51x-45=-130$$

Adăugați 45 la ambele părți.

$$51x=-130+45$$

Adunați -130 și 45 pentru a obține -85.

$$51x=-85$$

Se împart ambele părți la 51.

$$x=\frac{-85}{51}$$

Reduceți fracția \frac{-85}{51} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 17.

$$x=-\frac{5}{3}$$