Rezolvați 2/3x:1/6x^3

$$\frac { 2 } { 3 } x : \frac { 1 } { 6 } x ^ { 3 }$$

Evaluați

$$4x^{4}$$

Pașii soluției

Împărțiți \frac{2}{3}x la \frac{1}{6} înmulțind pe \frac{2}{3}x cu reciproca lui \frac{1}{6}.

$$\frac{2}{3}x\times 6x^{3}$$

Înmulțiți \frac{2}{3} cu 6 pentru a obține 4.

$$4xx^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 3 pentru a obține 4.

$$4x^{4}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$16x^{3}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Împărțiți \frac{2}{3}x la \frac{1}{6} înmulțind pe \frac{2}{3}x cu reciproca lui \frac{1}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x\times 6x^{3})$$

Înmulțiți \frac{2}{3} cu 6 pentru a obține 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4xx^{3})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 3 pentru a obține 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Înmulțiți 4 cu 4.

$$16x^{4-1}$$

Scădeți 1 din 4.

$$16x^{3}$$