Rezolvați 2/3-8*[4-6(2/5-8)]

$$\frac { 2 } { 3 } - 8 \cdot [ 4 - 6 ( \frac { 2 } { 5 } - 8 ) ]$$

Evaluați

$$-\frac{5942}{15}\approx -396,133333333$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 8 la fracția \frac{40}{5}.

$$\frac{2}{3}-8\left(4-6\left(\frac{2}{5}-\frac{40}{5}\right)\right)$$

Deoarece \frac{2}{5} și \frac{40}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{2}{3}-8\left(4-6\times \frac{2-40}{5}\right)$$

Scădeți 40 din 2 pentru a obține -38.

$$\frac{2}{3}-8\left(4-6\left(-\frac{38}{5}\right)\right)$$

Exprimați 6\left(-\frac{38}{5}\right) ca fracție unică.

$$\frac{2}{3}-8\left(4-\frac{6\left(-38\right)}{5}\right)$$

Înmulțiți 6 cu -38 pentru a obține -228.

$$\frac{2}{3}-8\left(4-\frac{-228}{5}\right)$$

Fracția \frac{-228}{5} poate fi rescrisă ca -\frac{228}{5} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{2}{3}-8\left(4-\left(-\frac{228}{5}\right)\right)$$

Opusul lui -\frac{228}{5} este \frac{228}{5}.

$$\frac{2}{3}-8\left(4+\frac{228}{5}\right)$$

Efectuați conversia 4 la fracția \frac{20}{5}.

$$\frac{2}{3}-8\left(\frac{20}{5}+\frac{228}{5}\right)$$

Deoarece \frac{20}{5} și \frac{228}{5} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{2}{3}-8\times \frac{20+228}{5}$$

Adunați 20 și 228 pentru a obține 248.

$$\frac{2}{3}-8\times \frac{248}{5}$$

Exprimați 8\times \frac{248}{5} ca fracție unică.

$$\frac{2}{3}-\frac{8\times 248}{5}$$

Înmulțiți 8 cu 248 pentru a obține 1984.

$$\frac{2}{3}-\frac{1984}{5}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 5 este 15. Faceți conversia pentru \frac{2}{3} și \frac{1984}{5} în fracții cu numitorul 15.

$$\frac{10}{15}-\frac{5952}{15}$$

Deoarece \frac{10}{15} și \frac{5952}{15} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{10-5952}{15}$$

Scădeți 5952 din 10 pentru a obține -5942.

$$-\frac{5942}{15}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{5942}{15} = -396\frac{2}{15} = -396,1333333333333$$