Rezolvați 2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -\frac{1}{3},\frac{1}{3}, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right), cel mai mic multiplu comun al 3,9x^{2}-1,3x-1.

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu 3x-1.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 9x-3 cu 3x+1 și a combina termenii similari.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 27x^{2}-3 cu \frac{2}{3}.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Înmulțiți -3 cu 6 pentru a obține -18.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Combinați 18x^{2} cu -18x^{2} pentru a obține 0.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 9x+3 cu 2.

$$-2=18x+6$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$18x+6=-2$$

Scădeți 6 din ambele părți.

$$18x=-2-6$$

Scădeți 6 din -2 pentru a obține -8.

$$18x=-8$$

Se împart ambele părți la 18.

$$x=\frac{-8}{18}$$

Reduceți fracția \frac{-8}{18} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x=-\frac{4}{9}$$