Rezolvați 2/3-3/4*4/11+1/3divfrac{3}{7}

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } \times \frac { 4 } { 11 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 3 } { 7 }$$

Evaluați

$$\frac{116}{99}\approx 1,171717172$$

Pașii soluției

Înmulțiți \frac{3}{4} cu \frac{4}{11} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{2}{3}-\frac{3\times 4}{4\times 11}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{7}}$$

Reduceți prin eliminare 4 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{11}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{7}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 11 este 33. Faceți conversia pentru \frac{2}{3} și \frac{3}{11} în fracții cu numitorul 33.

$$\frac{22}{33}-\frac{9}{33}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{7}}$$

Deoarece \frac{22}{33} și \frac{9}{33} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{22-9}{33}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{7}}$$

Scădeți 9 din 22 pentru a obține 13.

$$\frac{13}{33}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{7}}$$

Împărțiți \frac{1}{3} la \frac{3}{7} înmulțind pe \frac{1}{3} cu reciproca lui \frac{3}{7}.

$$\frac{13}{33}+\frac{1}{3}\times \frac{7}{3}$$

Înmulțiți \frac{1}{3} cu \frac{7}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{13}{33}+\frac{1\times 7}{3\times 3}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 7}{3\times 3}.

$$\frac{13}{33}+\frac{7}{9}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 33 și 9 este 99. Faceți conversia pentru \frac{13}{33} și \frac{7}{9} în fracții cu numitorul 99.

$$\frac{39}{99}+\frac{77}{99}$$

Deoarece \frac{39}{99} și \frac{77}{99} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{39+77}{99}$$

Adunați 39 și 77 pentru a obține 116.

$$\frac{116}{99}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 29}{3 ^ {2} \cdot 11} = 1\frac{17}{99} = 1,1717171717171717$$