Rezolvați 2/3(x-2)=1/4*(x-5)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{2}{3} cu x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Exprimați \frac{2}{3}\left(-2\right) ca fracție unică.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Înmulțiți 2 cu -2 pentru a obține -4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Fracția \frac{-4}{3} poate fi rescrisă ca -\frac{4}{3} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{4} cu x-5.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu -5 pentru a obține \frac{-5}{4}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

Fracția \frac{-5}{4} poate fi rescrisă ca -\frac{5}{4} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

Scădeți \frac{1}{4}x din ambele părți.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

Combinați \frac{2}{3}x cu -\frac{1}{4}x pentru a obține \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

Adăugați \frac{4}{3} la ambele părți.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 3 este 12. Faceți conversia pentru -\frac{5}{4} și \frac{4}{3} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

Deoarece -\frac{15}{12} și \frac{16}{12} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

Adunați -15 și 16 pentru a obține 1.

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{12}{5}, reciproca lui \frac{5}{12}.

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

Înmulțiți \frac{1}{12} cu \frac{12}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

Reduceți prin eliminare 12 atât în numărător, cât și în numitor.

$$x=\frac{1}{5}$$