Rezolvați 2/3(t-2)=3/4(t+2)

$$\frac { 2 } { 3 } ( t - 2 ) = \frac { 3 } { 4 } ( t + 2 )$$

Rezolvați pentru t

$$t=-34$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{2}{3} cu t-2.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Exprimați \frac{2}{3}\left(-2\right) ca fracție unică.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Înmulțiți 2 cu -2 pentru a obține -4.

$$\frac{2}{3}t+\frac{-4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Fracția \frac{-4}{3} poate fi rescrisă ca -\frac{4}{3} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{3}{4} cu t+2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{4}\times 2$$

Exprimați \frac{3}{4}\times 2 ca fracție unică.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3\times 2}{4}$$

Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{6}{4}$$

Reduceți fracția \frac{6}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{2}$$

Scădeți \frac{3}{4}t din ambele părți.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}t=\frac{3}{2}$$

Combinați \frac{2}{3}t cu -\frac{3}{4}t pentru a obține -\frac{1}{12}t.

$$-\frac{1}{12}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$$

Adăugați \frac{4}{3} la ambele părți.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3 este 6. Faceți conversia pentru \frac{3}{2} și \frac{4}{3} în fracții cu numitorul 6.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9}{6}+\frac{8}{6}$$

Deoarece \frac{9}{6} și \frac{8}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9+8}{6}$$

Adunați 9 și 8 pentru a obține 17.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{17}{6}$$

Se înmulțesc ambele părți cu -12, reciproca lui -\frac{1}{12}.

$$t=\frac{17}{6}\left(-12\right)$$

Exprimați \frac{17}{6}\left(-12\right) ca fracție unică.

$$t=\frac{17\left(-12\right)}{6}$$

Înmulțiți 17 cu -12 pentru a obține -204.

$$t=\frac{-204}{6}$$

Împărțiți -204 la 6 pentru a obține -34.

$$t=-34$$