Rezolvați 2/3(9/4d(-21/3)+7/4d)+frac{3}{5}*(-2frac{2}{3}d+frac{5}{12}d)

$$\frac { 2 } { 3 } ( \frac { 9 } { 4 } d ( - 2 \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 7 } { 4 } d ) + \frac { 3 } { 5 } \cdot ( - 2 \frac { 2 } { 3 } d + \frac { 5 } { 12 } d )$$

Evaluați

$$-\frac{221d}{60}$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{2}{3}\left(\frac{9}{4}d\left(-\frac{6+1}{3}\right)+\frac{7}{4}d\right)+\frac{3}{5}\left(\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)d+\frac{5}{12}d\right)$$

Adunați 6 și 1 pentru a obține 7.

$$\frac{2}{3}\left(\frac{9}{4}d\left(-\frac{7}{3}\right)+\frac{7}{4}d\right)+\frac{3}{5}\left(\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)d+\frac{5}{12}d\right)$$

Înmulțiți \frac{9}{4} cu -\frac{7}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{2}{3}\left(\frac{9\left(-7\right)}{4\times 3}d+\frac{7}{4}d\right)+\frac{3}{5}\left(\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)d+\frac{5}{12}d\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{9\left(-7\right)}{4\times 3}.

$$\frac{2}{3}\left(\frac{-63}{12}d+\frac{7}{4}d\right)+\frac{3}{5}\left(\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)d+\frac{5}{12}d\right)$$

Reduceți fracția \frac{-63}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{2}{3}\left(-\frac{21}{4}d+\frac{7}{4}d\right)+\frac{3}{5}\left(\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)d+\frac{5}{12}d\right)$$

Combinați -\frac{21}{4}d cu \frac{7}{4}d pentru a obține -\frac{7}{2}d.

$$\frac{2}{3}\left(-\frac{7}{2}\right)d+\frac{3}{5}\left(\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)d+\frac{5}{12}d\right)$$

Înmulțiți \frac{2}{3} cu -\frac{7}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{2\left(-7\right)}{3\times 2}d+\frac{3}{5}\left(\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)d+\frac{5}{12}d\right)$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-7}{3}d+\frac{3}{5}\left(\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)d+\frac{5}{12}d\right)$$

Fracția \frac{-7}{3} poate fi rescrisă ca -\frac{7}{3} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{7}{3}d+\frac{3}{5}\left(\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)d+\frac{5}{12}d\right)$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$-\frac{7}{3}d+\frac{3}{5}\left(\left(-\frac{6+2}{3}\right)d+\frac{5}{12}d\right)$$

Adunați 6 și 2 pentru a obține 8.

$$-\frac{7}{3}d+\frac{3}{5}\left(-\frac{8}{3}d+\frac{5}{12}d\right)$$

Combinați -\frac{8}{3}d cu \frac{5}{12}d pentru a obține -\frac{9}{4}d.

$$-\frac{7}{3}d+\frac{3}{5}\left(-\frac{9}{4}\right)d$$

Înmulțiți \frac{3}{5} cu -\frac{9}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$-\frac{7}{3}d+\frac{3\left(-9\right)}{5\times 4}d$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{3\left(-9\right)}{5\times 4}.

$$-\frac{7}{3}d+\frac{-27}{20}d$$

Fracția \frac{-27}{20} poate fi rescrisă ca -\frac{27}{20} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{7}{3}d-\frac{27}{20}d$$

Combinați -\frac{7}{3}d cu -\frac{27}{20}d pentru a obține -\frac{221}{60}d.

$$-\frac{221}{60}d$$

Extindere

$$-\frac{221d}{60}$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{2}{3}\left(\frac{9}{4}d\left(-\frac{6+1}{3}\right)+\frac{7}{4}d\right)+\frac{3}{5}\left(\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)d+\frac{5}{12}d\right)$$

Adunați 6 și 1 pentru a obține 7.

$$\frac{2}{3}\left(\frac{9}{4}d\left(-\frac{7}{3}\right)+\frac{7}{4}d\right)+\frac{3}{5}\left(\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)d+\frac{5}{12}d\right)$$

Înmulțiți \frac{9}{4} cu -\frac{7}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{2}{3}\left(\frac{9\left(-7\right)}{4\times 3}d+\frac{7}{4}d\right)+\frac{3}{5}\left(\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)d+\frac{5}{12}d\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{9\left(-7\right)}{4\times 3}.

$$\frac{2}{3}\left(\frac{-63}{12}d+\frac{7}{4}d\right)+\frac{3}{5}\left(\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)d+\frac{5}{12}d\right)$$

Reduceți fracția \frac{-63}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{2}{3}\left(-\frac{21}{4}d+\frac{7}{4}d\right)+\frac{3}{5}\left(\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)d+\frac{5}{12}d\right)$$

Combinați -\frac{21}{4}d cu \frac{7}{4}d pentru a obține -\frac{7}{2}d.

$$\frac{2}{3}\left(-\frac{7}{2}\right)d+\frac{3}{5}\left(\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)d+\frac{5}{12}d\right)$$

Înmulțiți \frac{2}{3} cu -\frac{7}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{2\left(-7\right)}{3\times 2}d+\frac{3}{5}\left(\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)d+\frac{5}{12}d\right)$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-7}{3}d+\frac{3}{5}\left(\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)d+\frac{5}{12}d\right)$$

Fracția \frac{-7}{3} poate fi rescrisă ca -\frac{7}{3} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{7}{3}d+\frac{3}{5}\left(\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)d+\frac{5}{12}d\right)$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$-\frac{7}{3}d+\frac{3}{5}\left(\left(-\frac{6+2}{3}\right)d+\frac{5}{12}d\right)$$

Adunați 6 și 2 pentru a obține 8.

$$-\frac{7}{3}d+\frac{3}{5}\left(-\frac{8}{3}d+\frac{5}{12}d\right)$$

Combinați -\frac{8}{3}d cu \frac{5}{12}d pentru a obține -\frac{9}{4}d.

$$-\frac{7}{3}d+\frac{3}{5}\left(-\frac{9}{4}\right)d$$

Înmulțiți \frac{3}{5} cu -\frac{9}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$-\frac{7}{3}d+\frac{3\left(-9\right)}{5\times 4}d$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{3\left(-9\right)}{5\times 4}.

$$-\frac{7}{3}d+\frac{-27}{20}d$$

Fracția \frac{-27}{20} poate fi rescrisă ca -\frac{27}{20} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{7}{3}d-\frac{27}{20}d$$

Combinați -\frac{7}{3}d cu -\frac{27}{20}d pentru a obține -\frac{221}{60}d.

$$-\frac{221}{60}d$$