Rezolvați 2/3sqrt{27/4}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

Evaluați

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Pașii soluției

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{27}{4}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

Descompuneți în factori 27=3^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 4 și obțineți 2.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Înmulțiți \frac{2}{3} cu \frac{3\sqrt{3}}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

Reduceți prin eliminare 2\times 3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\sqrt{3}$$