Rezolvați 2/sqrt{3}+12/sqrt{27}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 12 } { \sqrt { 27 } }$$

Evaluați

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Pașii soluției

Raționalizați numitor de \frac{2}{\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{12}{\sqrt{27}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{\sqrt{27}}$$

Descompuneți în factori 27=3^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{3\sqrt{3}}$$

Raționalizați numitor de \frac{12}{3\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Reduceți prin eliminare 3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Combinați \frac{2\sqrt{3}}{3} cu \frac{4\sqrt{3}}{3} pentru a obține 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}$$