Rezolvați frac{2sqrt{16}}{3}-2sqrt{2}*frac{sqrt{3}}{3}-1

$$\frac { 2 \sqrt { 16 } } { 3 } - 2 \sqrt { 2 } \times \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } - 1$$

Evaluați

$$\frac{5-2\sqrt{6}}{3}\approx 0,033673505$$

Pașii soluției scurte

Calculați rădăcina pătrată pentru 16 și obțineți 4.

$$\frac{2\times 4}{3}-2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{3}}{3}-1$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$\frac{8}{3}-2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{3}}{3}-1$$

Exprimați 2\times \frac{\sqrt{3}}{3} ca fracție unică.

$$\frac{8}{3}-\frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}-1$$

Exprimați \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{2} ca fracție unică.

$$\frac{8}{3}-\frac{2\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}-1$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{3} și \sqrt{2}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{8}{3}-\frac{2\sqrt{6}}{3}-1$$

Deoarece \frac{8}{3} și \frac{2\sqrt{6}}{3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{8+2\sqrt{6}}{3}-1$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{3}{3}.

$$\frac{8+2\sqrt{6}}{3}-\frac{3}{3}$$

Deoarece \frac{8+2\sqrt{6}}{3} și \frac{3}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{8+2\sqrt{6}-3}{3}$$

Faceți calcule în 8+2\sqrt{6}-3.

$$\frac{5+2\sqrt{6}}{3}$$

Descompunere în factori

$$\frac{5 - 2 \sqrt{6}}{3} = 0,03367350481121475$$