Rezolvați frac{2^{98}+4^{50}-8^34}{2^99-32^20+2^101}

$$\frac { 2 ^ { 98 } + 4 ^ { 50 } - 8 ^ { 34 } } { 2 ^ { 99 } - 32 ^ { 20 } + 2 ^ { 101 } }$$

Evaluați

$$-\frac{11}{6}\approx -1,833333333$$

Pașii soluției

Calculați 2 la puterea 98 și obțineți 316912650057057350374175801344.

$$\frac{316912650057057350374175801344+4^{50}-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

Calculați 4 la puterea 50 și obțineți 1267650600228229401496703205376.

$$\frac{316912650057057350374175801344+1267650600228229401496703205376-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

Adunați 316912650057057350374175801344 și 1267650600228229401496703205376 pentru a obține 1584563250285286751870879006720.

$$\frac{1584563250285286751870879006720-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

Calculați 8 la puterea 34 și obțineți 5070602400912917605986812821504.

$$\frac{1584563250285286751870879006720-5070602400912917605986812821504}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

Scădeți 5070602400912917605986812821504 din 1584563250285286751870879006720 pentru a obține -3486039150627630854115933814784.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

Calculați 2 la puterea 99 și obțineți 633825300114114700748351602688.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{633825300114114700748351602688-32^{20}+2^{101}}$$

Calculați 32 la puterea 20 și obțineți 1267650600228229401496703205376.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{633825300114114700748351602688-1267650600228229401496703205376+2^{101}}$$

Scădeți 1267650600228229401496703205376 din 633825300114114700748351602688 pentru a obține -633825300114114700748351602688.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{-633825300114114700748351602688+2^{101}}$$

Calculați 2 la puterea 101 și obțineți 2535301200456458802993406410752.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{-633825300114114700748351602688+2535301200456458802993406410752}$$

Adunați -633825300114114700748351602688 și 2535301200456458802993406410752 pentru a obține 1901475900342344102245054808064.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{1901475900342344102245054808064}$$

Reduceți fracția \frac{-3486039150627630854115933814784}{1901475900342344102245054808064} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 316912650057057350374175801344.

$$-\frac{11}{6}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1,8333333333333333$$