Rezolvați frac{2^{4}*2^{2}*3^2}{3^5*3^4})^3

$$\frac { 2 ^ { 4 } \times 2 ^ { 2 } \times 3 ^ { 2 } } { 3 ^ { 5 } \times 3 ^ { 4 } } ) ^ { 3 }$$

Evaluați

$$\frac{64}{2187}\approx 0,029263832$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 2 pentru a obține 6.

$$\frac{2^{6}\times 3^{2}}{3^{5}\times 3^{4}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 5 și 4 pentru a obține 9.

$$\frac{2^{6}\times 3^{2}}{3^{9}}$$

Reduceți prin eliminare 3^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2^{6}}{3^{7}}$$

Calculați 2 la puterea 6 și obțineți 64.

$$\frac{64}{3^{7}}$$

Calculați 3 la puterea 7 și obțineți 2187.

$$\frac{64}{2187}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {7}} = 0,029263831732967534$$