Rezolvați frac{2^{-6}m^{13}n^7}{5^-2m^7n^13}

$$\frac { 2 ^ { - 6 } m ^ { 13 } n ^ { 7 } } { 5 ^ { - 2 } m ^ { 7 } n ^ { 13 } }$$

Evaluați

$$\frac{25\times \left(\frac{m}{n}\right)^{6}}{64}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{2^{-6}m^{13}n^{7}}{5^{-2}m^{7}n^{13}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{13-7}n^{7-13}$$

Scădeți 7 din 13.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{7-13}$$

Scădeți 13 din 7.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{-6}$$

Împărțiți \frac{1}{64} la \frac{1}{25} înmulțind pe \frac{1}{64} cu reciproca lui \frac{1}{25}.

$$\frac{25}{64}m^{6}\times \frac{1}{n^{6}}$$

Calculați derivata în funcție de n

$$-\frac{75m^{6}}{32n^{7}}$$