Rezolvați 2/5+3/10-1/20/2/3+1/9+5/6

$$\frac { 2 / 5 + 3 / 10 - 1 / 20 } { 2 / 3 + 1 / 9 + 5 / 6 }$$

Evaluați

$$\frac{117}{290}\approx 0,403448276$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 10 este 10. Faceți conversia pentru \frac{2}{5} și \frac{3}{10} în fracții cu numitorul 10.

$$\frac{\frac{4}{10}+\frac{3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Deoarece \frac{4}{10} și \frac{3}{10} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{4+3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Adunați 4 și 3 pentru a obține 7.

$$\frac{\frac{7}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 10 și 20 este 20. Faceți conversia pentru \frac{7}{10} și \frac{1}{20} în fracții cu numitorul 20.

$$\frac{\frac{14}{20}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Deoarece \frac{14}{20} și \frac{1}{20} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{14-1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Scădeți 1 din 14 pentru a obține 13.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 9 este 9. Faceți conversia pentru \frac{2}{3} și \frac{1}{9} în fracții cu numitorul 9.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6}{9}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Deoarece \frac{6}{9} și \frac{1}{9} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6+1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Adunați 6 și 1 pentru a obține 7.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{7}{9}+\frac{5}{6}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și 6 este 18. Faceți conversia pentru \frac{7}{9} și \frac{5}{6} în fracții cu numitorul 18.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14}{18}+\frac{15}{18}}$$

Deoarece \frac{14}{18} și \frac{15}{18} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14+15}{18}}$$

Adunați 14 și 15 pentru a obține 29.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{29}{18}}$$

Împărțiți \frac{13}{20} la \frac{29}{18} înmulțind pe \frac{13}{20} cu reciproca lui \frac{29}{18}.

$$\frac{13}{20}\times \frac{18}{29}$$

Înmulțiți \frac{13}{20} cu \frac{18}{29} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{13\times 18}{20\times 29}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{13\times 18}{20\times 29}.

$$\frac{234}{580}$$

Reduceți fracția \frac{234}{580} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{117}{290}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 13}{2 \cdot 5 \cdot 29} = 0,40344827586206894$$