Rezolvați 1994/n^3(n(n+1)/2)

$$\frac { 1994 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) } { 2 } )$$

Evaluați

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți n cu n+1.

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Înmulțiți \frac{1994}{n^{3}} cu \frac{n^{2}+n}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

Reduceți prin eliminare n atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$

Extindere

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți n cu n+1.

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Înmulțiți \frac{1994}{n^{3}} cu \frac{n^{2}+n}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

Reduceți prin eliminare n atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$